Po otrzymaniu stopnia licencjata, Hoffmann wszedł Harward dla absolwentów studiów w dziedzinie chemii. W 1959 roku otrzymał stypendium do udziału w letni program chemii kwantowej na Uniwersytecie w Uppsali w Szwecji. Tam spotkał Eva Börjesson, którą poślubił w 1960 roku W tym roku Hoffmann otrzymał również tytuł magistra na Uniwersytecie Harvarda. Hoffmann i jego żona, a następnie przez rok w Związku Radzieckim, gdzie Hoffmann był na wymianie studenckiej na Uniwersytecie w Moskwie. Później miał dwoje dzieci: a. Syn, Hillel Jan, i córka, Ingrid Helena Największa
Po powrocie do Stanów Zjednoczonych w 1961 roku, Hoffmann rozpoczął studia chemii teoretycznej mocy William Nunn Lipscomb, Jr., profesor chemii którzy chcieliby przejść do wygrania nagrody Nobla w dziedzinie chemii w 1976 roku dla swoich teorii wiązań chemicznych w związkach boru. Hoffmann wykonane wczesne korzystanie z komputerów, które pomogą rozwiązać problemy w chemii organicznej, badanie substancji chemicznych, które zawierają węgiel-węgiel obligacji. Opisał procesów chemicznych w zakresie chmury elektronów w atomach zaangażowanych. Zastosowanie istniejącego zasadę zwaną zasadą Hückela-co identyfikuje liczbę elektronów na orbicie chmury wokół dana cząsteczka-Hoffmann stosowane programy komputerowe do obliczania struktury elektronowej wodorków boru i polihedralne cząsteczek. Hoffmann otrzymał doktorat stopnia w chemii teoretycznej na Harvardzie w 1962 roku
Po uzyskaniu stopnia doktora, Hoffmann otrzymał trzyletnie stypendium na kontynuowanie badań w zastosowanej chemii teoretycznej na Uniwersytecie Harvarda. W 1964 roku rozpoczął pracę z dobrej chemii organicznej Robert Woodward. Woodward wygra Nagrodę Nobla w dziedzinie chemii w 1965 roku za wkład w syntezie organicznej, powielania chemicznej związków węglowych. Największa
Hoffmann opuścił Harvard w 1965 roku przyjąć pozycję jako profesor chemii na Uniwersytecie Cornell w Ithaca, Nowy Jork. On kontynuował pracę z Woodward, jednak. W 1965 roku, Woodward poprosił o pomoc Hoffmanna po znaleziony
