W 1975 roku, Yorke i współautor TY Li podsumować swoje odkrycia w " okres trzech Implikuje chaos, " papier góry, że wprowadził świat w perspektywie " Chaos " i " chaotyczne " zachowanie. Kiedy przeszedł przez matematyki logistycznego równania różnicowego, on potwierdził to, co Poincare i Lorenz już odkryta - że nawet proste systemy podlegające stosunkowo prostych równań może produkować niezwykle złożone, nieprzewidywalne zachowanie. Ale on również dostrzegł porządku w swoich schematach bifurkacji. Kiedy przyjrzał się im z bliska, mógł zobaczyć wzory i powtarzalność. Inni naukowcy dnia, takie jak Benoît Mandelbrot, było zobaczyć podobne rzeczy. Największa Fraktale Największa
Jeśli przeanalizować schemat rozwidloną ściśle, można rozpocząć, aby zobaczyć ciekawe wzory. Na przykład, rozpocząć z wypełnionym schemacie, takich jak ten na pierwszym zdjęciu. Największa
Następnie powiększyć pierwszego punktu podwojenia. Wygląda na to, zaokrąglony, boki V. Teraz spójrz na mniejsze, boki V, że w przyszłym serii. Największa
Teraz powiększyć ponownie, powiedzmy, na które górne, mniejsze V. Największa
Zauważ, jak to obszar wykresu, wygląda jak oryginał. Innymi słowy, struktura dużą skalę rysunku powtarza się kilka razy. Podwojenie regiony wykazują jakość znany jako self-podobieństwa - małe regiony przypominają duże nich. Nawet jeśli spojrzeć w chaotycznych obszarach wykresu (które występują w prawo), można znaleźć tę jakość. Największa
Self-Podobieństwo jest własnością klasy obiektów geometrycznych zwanych fraktalami. Polsko-Benoît Mandelbrot urodził matematykiem utworzył termin w 1975 roku, po łacińskiego słowa fractus Największa, co oznacza, że " złamane " lub ". rozdrobniony "
