- dx /dt = σ (yx) Największa
- dy /dt = ρx - y - xz Największa
- dz /dt = xy - ßz
gdzie σ (sigma) stanowi stosunek lepkości płynu do przewodności cieplnej ρ (rho) przedstawia różnicę temperatur pomiędzy górną i na dole układu, a P ( beta) jest to stosunek szerokości do wysokości skrzynki skrzynki. Ponadto, istnieją trzy zmienne w czasie rozwijająca: x, który jest równy przepływu konwekcyjnego; y, który jest równy rozkład temperatury w poziomie; i oo, która jest równa pionowy rozkład temperatury. Największa
Równania, z zaledwie trzech zmiennych, spojrzał proste rozwiązania. Lorenz wybrał wartości począwszy - σ = 10, ρ = 28 i β = 8/3 - i wprowadza je do swojego komputera, który przystąpił do obliczenia, jak zmienne będą się zmieniać w czasie. Do wizualizacji danych, użył każdym wyjściem numer w trzech współrzędnych w przestrzeni trójwymiarowej. Jaki komputer zwrócił krzywa była cudowna z dwóch nakładających się spirale przypominające skrzydła motyla lub maskę sowy. Linia tworzących krzywą nigdy nie przecinają się i nigdy nie odtworzone własną ścieżkę. Zamiast tego, owinięty wokół wieki, czasem spędzać czas na jednym skrzydle przed przejściem na drugą stronę. To był obraz chaosu, a jednocześnie pokazał przypadkowości i nieprzewidywalności, ale również pokazał dziwny rodzaj porządku. Największa
Naukowcy odnoszą się do tajemniczego obrazu jako atraktor Lorenza. Atraktor opisuje stan, w jakim system dynamiczny ewoluuje po dostatecznie długi czas. Systemy, które nie osiągają tej równowagi, takie jak Lorenza skrzydeł motyla, są znane jako dziwnych atraktorów. Dodatkowe dziwne atraktory, odpowiadające innych zestawów równań, które powodują układów chaotycznych, zostały już odkryte. Układ rosslera produkuje wykres podobny do nautilus powłoki. Hénon atraktor produkuje obcy wyglądający bumerang. Największa
Jak tylko Lorenz opublikował wyniki swojej pracy w 1963 roku, społeczność naukowa zauważył. Obrazy jego dziwnego atraktora zacząć pojawiać się wszędzie, a ludzie mówili, z więcej niż trochę emocji, o tym rozwijającej granicy nauki, gdzie indeterminizm nie determinizm, rządził. A jednak chaos słowo jeszcze nie pojawiły się na etykiecie do tego nowego kierunku studiów. Które pochodzą z miękkim głosie matematyk z Uniwersytetu w Maryland. Największa The Smale Podkowa
Stephen Smale, odbiorcę
ia konwekcji i przystąpił do czerpania najprostsze równania, aby opisać to zjawisko. Podszedł z zestawem trzech równań nieliniowych: Największa
