Po emerytalny Macha na Uniwersytecie w Wiedniu w 1901 roku, Boltzmanna powrócił tam w 1902 roku na krześle fizyki teoretycznej, które pozostały nieobsadzone w międzyczasie. Uniwersytet uhonorował go także z drugiego fotela, który Mach właśnie opuszczone. Odpowiedzialny teraz do nauczania kurs Macha w filozofii nauki, Boltzmanna zasłynął jako wykładowca w tej dziedzinie. Publiczność na swoich wykładach szybko rosły zbyt duże, aby być zakwaterowane w największej dostępnej sali wykładowej. Reputacja Boltzmanna dotarła nawet dwór cesarski, a cesarz austriacki Franciszek Józef zaprosił go do pałacu królewskiego. Największa
Boltzmanna jest znany ustalenia mechaniki statystycznej, gałąź nauki niezależnie wynaleziona przez amerykańskiego fizyka matematyczna Josiah Willard Gibbs. Ich prace związane właściwości i zachowania cząsteczek, atomów lub cząsteczek elementarnych z właściwości dużych substancji, których są budulcem. Boltzmanna wykorzystane prawdopodobieństwo opisać, jak atomowa właściwości określają właściwości materii. Największa
W ciągu swojej kariery, Boltzmanna wniosły znaczący wkład do mechaniki, dynamiki i elektromagnetyzmu, z których wszystkie były opracowane w czasie jego lat studenckich. Był jednym z pierwszych europejskich naukowców do uznania znaczenia badań szkocki fizyk James Clerk Maxwell w dziedzinie elektromagnetyzmu. Teoria elektryczności i magnetyzmu, książki oparte na wykładach Boltzmanna na teorii Maxwella, który został opublikowany w 1897 roku z przedmową Boltzmanna, pomógł rozpowszechnianie prace Maxwella. Największa
Pierwszy opublikowany papieru Boltzmanna (1865) był stymulowany przez wykładu wydane przez Józefa Stefana teorii elektrycznego. Trzy lata później opublikował pracę na temat równowagi termicznej w gazach, które zarówno cytowanych i inne prace Maxwella na ten temat. W 1871 roku uzyskał równanie rozkładu atomów na skutek kolizji. Według tego wzoru, który stał się znany jako Rozkład Maxwella, średnia ilość energii wymaganej do ruchu atomowej we wszystkich kierunkach jest równy. W 1884 roku, Boltzmanna rozszerzył się na pracy jego mentor poprzez wykazanie, w jaki sposób prawo empiryczne dla promieniowania ciała czarnego, że Stefan sformułowane w 1879 roku można wyprowadzić z zasad termodynamiki. Zgodnie z prawem Stefana-Boltzmanna, całkowita energia promieniowania ciała doskonale czarnego
